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显然,一条换位距阵可表示一条有效路径,如果要构成一条有效的最短巡回路线,必然要求满足下列条件:
(1)换位矩阵中每行只能有一个为“1”; (2)换位矩阵中每列只能有一个为“1”; (3)换位矩阵中元素“1”之和应为n; (4)所构造的函数的极小值对应。 ΣΣΣΣΣΣΣΣE(。)++vvvvvn=(n) (n) (n) (n) xixjxiyixi2221i1jii111i1≠≠x===x=yxx==(n) nΣΣΣd()()++xyvvv;i1+y;;式(12。5)中第1、2、3项对应于换位矩阵的条件(1)、(2)、(3),第4项对应于条件(4),即使路径最短的目标要求。A、B、C、D为4个正常系数,将式(12。6)写成如IT(12。5)所表示的Hopfield能量函数标准形式,得的表达式和的值如下:xiyixi;。。。由(12。6) 得Hopfiled网络运行方程式如式(12。8): (n) (n)
用n╳n=25个神经元的输出 vxi
(1 ≤x
≤
n;1 ≤
i
≤
n) 表示换位矩阵中的某一元素(取值
为“0”或“1”),其中x表示用户,i表示访问次序,则可以写出与本问题对应的计算能
量函数为:
n
nn
A
BC
2
(12。6)
D
xi
1 yi。
2 x=1 y≠
xi=1
Txi; yi
=。Aδxy
(1。δij
) 。
Bδij
(1。δ
xy
) 。
C
。
Dd(x; y)(δ
j;i+1 +δ
j;i。1)(1。δ
xy
)
(12。7)
I
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