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第44部分（第3页）

j=1

（12。1）

Σ（m）　xij　=　bj

（　j　=　1；。。。；　n）

i=1

Σ（n）　bj

=Σ（m）　ai

j=1　i=1

xij

≥

0（i

=

1；。。。；　m；　j

=

1；。。。；　n）

12。1。1。2　表上作业法求解

12…1

上述模型是一种线性规划模型，自然可以用单纯形法求解，但是根据其特殊结构而建

立的表上作业法比起用单纯形法要简单得多。其思路为：由初始运输方案开始，通过检

验、改进，最后获得最优运输方案。

下面结合例12…1具体说明表上作业法的步骤和方法：

例12…1设有两个煤矿供应三个城市用煤，煤矿A　1和A2的日产量分别为a　1=200吨；a　2=250

吨。三城市（B　1；B2；B3）的日销量分别为b　1=100吨，b　2=150吨，b　3=200吨。假定每吨货物的

社会运输费与出行公里线性有关，取cij代表煤矿I至城市j的最短距离。已知c　11=90公里，

c12=70公里，c　13=100公里，c　21=80公里，c　22=65　公里，c　23=80公里。问如何安排运输使运输

费用最省？

解：设xij为煤矿I运往j的煤量，根据每个煤矿产煤总量和城市的用煤总量，

xij（I=1；2；j=1；2；3）必须满足下列条件：

x11＋x12＋x13=200

x21＋x22＋x23=250

x11＋x21=100

x12＋x22=150

x13＋x23=200

目标函数为：minz=90x11＋70x12＋100x13＋80x21＋65x22＋80x23

1。列运输平衡表

列表时要求表内供销平衡，并将运费标入表内空格，如下表12…1所示：

表　12…1　运输平衡表

B1　B2　B3供应量

A1　X11　X12　X13　200

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