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第18部分(第4页)

图 4…6 E。O。Q模型的存储状态图

3。 建立模型

由图 4—6可知,在 t内补充一次存贮,订购量 Q必须满足这一时间期内的需求,故得 Q=Rt,一次

订购费为c3 ,货物单价为 K,则订货费为c3 +KRt

。单位时间内的订货费为

c

t

KR

3

已知需求速度R为常数,存贮量由时刻零的 Q线性降至时刻t的零,故在 t内的存贮量为一个三角形的

面积:Qt2=Rt22。单位时间内的存贮量为 Rt2,单位时间内的存贮费用为 c1Rt2。故得 t内总的平均费用

为:

c(t)=

c1 Rt

2+

c3

t

KR

这里的 t为所求的存贮策略变量。根据微积分求最小值的方法,可求出一阶导数并令其等于零,得

dc(t)1 c3

=

cR

。=

12

dt

2 t

解上述方程可得

4…14

2c

t

=

3 (4。1)

c1R

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